Kā rēķināties ar heksadecimālo skaitļu sistēmu
Heksadecimālo skaitļu sistēma, ko sauc arī par bāzes 16 vai dažreiz tikai hex , ir skaitļu sistēma, kas izmanto 16 unikālus simbolus, lai pārstāvētu noteiktu vērtību. Šie simboli ir 0-9 un AF.
Numerācijas sistēma, ko mēs izmantojam ikdienas dzīvē, sauc par decimāldaļu vai sistēmas bāzi-10, un no 10 līdz 9 simboliem izmanto vērtību no 0 līdz 9.
Kur un kāpēc ir izmantots heksadecimāls?
Lielākā daļa kļūdas kodu un citu vērtību, kas tiek izmantoti datorā, tiek attēloti heksadecimālajā formātā. Piemēram, kļūdas kodi, ko sauc par STOP kodiem , kas tiek rādīti uz Zilā nāves ekrāna , vienmēr ir heksadecimāli.
Programmētāji izmanto heksadecimālos skaitļus, jo to vērtības ir īsākas, nekā tās būtu, ja tās parādīsies pēc decimāldaļas, un daudz mazāks nekā binārajā, kurās izmanto tikai 0 un 1.
Piemēram, heksadecimālā vērtība F4240 ir ekvivalenta 1 000 000 decimālam un 1111 0100 0010 0100 0000 binārā formātā .
Vēl viena vieta, ko izmanto heksadecimāli, ir kā HTML krāsu kods, lai izteiktu noteiktu krāsu. Piemēram, tīmekļa izstrādātājs izmanto hex vērtību FF0000, lai noteiktu sarkano krāsu. Tas ir sadalīts kā FF, 00,00, kas nosaka sarkano, zaļo un zilo krāsu daudzumu, kas jāizmanto ( RRGGBB ); 255 sarkans, 0 zaļš un 0 zils šajā piemērā.
Fakts, ka heksadecimālās vērtības līdz 255 var izteikt divos ciparus, un HTML krāsu kodi izmanto trīs divu ciparu kopas, tas nozīmē, ka ir iespējamas vairāk nekā 16 miljonu (255 x 255 x 255) krāsas, kuras var izteikt heksadecimālā formātā, ietaupot daudz vietas salīdzinājumā ar izteikšanu citā formātā, piemēram, decimālskaitļi.
Jā, binārais ir daudz vienkāršāks, bet mums ir daudz vienkāršāk izlasīt heksadecimālās vērtības nekā bināro vērtību.
Kā rēķināties ar heksadecimālo
Skaitīšana heksadecimālajā formātā ir vienkārša, ja atceraties, ka ir 16 rakstzīmes, kas veido katru numuru kopu.
Dežīmu formātā mēs visi zinām, ka mēs vērtējam šo:
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... pievienojot 1, pirms 10 skaitļu komplekta sākuma atkal (ti, skaitlis 10).
Tomēr sešpadsmitdaļās formātā mēs to sastopam, ieskaitot visus 16 numurus:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... atkal, pievienojot 1 pirms sāk 16 numurs atkārtoti iestatīts.
Tālāk ir minēti daži grūts heksadecimālo "pāreju" piemēri:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kā manuāli pārvērst heks vērtības
Hex vērtības pievienošana ir ļoti vienkārša un faktiski tiek veikta ļoti līdzīgi skaitļu skaitīšanai decimālā sistēmā.
Parasto matemātikas problēmu, piemēram, 14 + 12, parasti var izdarīt, neuzrakstot neko. Lielākā daļa no mums to var darīt mūsu galvas - tas ir 26. Šeit ir viens noderīgs veids, kā to apskatīt:
14 ir iedalīts 10 un 4 (10 + 4 = 14), bet 12 ir vienkāršots kā 10 un 2 (10 + 2 = 12). Pievienojot kopā, 10, 4, 10 un 2, ir vienāds ar 26.
Kad tiek ieviesti trīs cipari, piemēram, 123, mēs zinām, ka mums ir jāaplūko visas trīs vietas, lai saprastu, ko viņi patiešām nozīmē.
3 stāvi paši, jo tas ir pēdējais numurs. Izņemiet pirmos divus, bet 3 joprojām ir 3. 2 tiek reizināts ar 10, jo tas ir otrais cipars, tāpat kā ar pirmo piemēru. Atkal atņemiet 1 no šī 123, un jums paliek 23 punkti, kas ir 20 + 3. Trešais numurs no labās (1) tiek ņemts reizes 10, divreiz (reizes 100). Tas nozīmē, ka 123 pārvēršas par 100 + 20 + 3 vai 123.
Šeit ir divi citi veidi, kā to aplūkot:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
vai ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Pieslēdziet katru ciparu pareizajā vietā formā no augšas, lai ieslēgtu 123: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 vai 100 + 20 + 3, kas ir 123.
Tas pats ir taisnība, ja skaitlis ir tūkstošos, piemēram, 1,234. 1 ir patiešām 1 X 10 X 10 X 10, kas padara to tūkstošdaļā, 2 simtiem un tā tālāk.
Hexadecimal tiek veikta tieši tādā pašā veidā, bet izmanto 16 vietā 10, jo tā ir bāzes-16 sistēma, nevis bāzes-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Piemēram, teiksim, ka mums ir problēma 2F7 + C2C, un mēs vēlamies uzzināt atbildes decimālo vērtību. Vispirms jāpārvērš heksadecimālos ciparus uz decimāldaļu, un pēc tam vienkārši pievienojiet ciparus tāpat kā jūs ar diviem iepriekš minētajiem piemēriem.
Kā jau mēs jau paskaidrojuši, no decimāldaļas un heksadecimta ir nulle no deviņiem, bet skaitļi no 10 līdz 15 ir apzīmēti kā burti no A līdz F.
Pirmais numurs hex vērtības 2F7 labajā malā pati par sevi, tāpat kā decimāldaļās sistēmā, izrādās 7. Nākamais skaitlis tā kreisajā pusē jāreizina ar 16, tāpat kā otrais skaitlis no 123 (2. punkts) vajadzētu reizināt ar 10 (2 X 10), lai iegūtu numuru 20. Visbeidzot, trešais numurs no labās puses jāreizina ar 16, divreiz (tas ir 256), piemēram, ar decimālzīmju skaitu nepieciešams reizināt ar 10, divreiz (vai 100), ja tam ir trīs cipari.
Tādēļ mūsu 2F7 sadalīšana mūsu problēmā ir 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kas nāk līdz 759. Kā redzat, F ir 15 savas pozīcijas dēļ hex secība (skatiet sadaļu " Kā skaitīt par heksadecimālu augstāk") - tas ir pēdējais numurs no iespējamās 16.
C2C tiek konvertēts šādā veidā: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,166
Atkal, C ir vienāds ar 12, jo tas ir 12. vērtība, kad jūs skaitot no nulles.
Tas nozīmē, ka 2F7 + C2C tiešām ir 759 + 3,116, kas ir vienāds ar 3,875.
Lai gan ir patīkami zināt, kā to izdarīt manuāli, protams, ir daudz vieglāk strādāt ar heksadecimālām vērtībām ar kalkulatoru vai pārveidotāju.
Hex pārveidotāji & amp; Kalkulatori
Heksadecimālais pārveidotājs ir noderīgs, ja vēlaties tulkot no sešpadsmit decimāldaļas vai decimāldaļas uz hex, bet nevēlaties to izdarīt manuāli. Piemēram, ievadot heksadecas vērtību 7FF pārveidotājā, jūs uzreiz paziņosiet, ka ekvivalenta decimāldaļskaitļa vērtība ir 2,047.
Ir daudz tiešsaistes hex konvertētāju, kas ir patiešām vienkārši lietojami, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, un RapidTables ir tikai daži no tiem. Šīs vietnes ļauj pārvērst ne tikai no sešpadsmit decimāldaļas (un otrādi), bet arī pārveidot hex uz bināro, octal, ASCII un citiem.
Heksadecimāla kalkulatori var būt tikpat ērti kā decimal skaitļu kalkulators, bet lietošanai ar heksadecimālām vērtībām. Piemēram, 7FF plus 7FF ir FFE.
Matemātikas noliktavas heks kalkulators atbalsta kombinēto numuru sistēmu. Viens piemērs varētu būt, pievienojot hex un bināro vērtību, un pēc tam apskatot rezultātu decimālā formātā. Tas arī atbalsta oktolu.
EasyCalculation.com ir vēl vieglāks kalkulators, ko izmantot. Tas atdala, dala, pievieno un reizina visas divas hex vērtības, kuras to piešķīrušas, un uzreiz uzrāda visas atbildes tajā pašā lapā. Tas arī parāda decimāldaļas ekvivalentu blakus hex atbildēm.
Vairāk informācijas par heksadecimālo
Vārds heksadecimāls ir heksa (kas nozīmē 6) un decimāls (10) kombinācija. Binārā ir bāze-2, astotais ir bāze-8, un decimāls ir, protams, bāze-10.
Dažreiz heksadecimālās vērtības tiek veidotas ar prefiksu "0x" (0x2F7) vai ar apakšindeksu (2F7 16 ), bet tas nemaina vērtību. Abos šajos piemēros jūs varētu saglabāt vai nomest prefiksu vai apakšindeksu, un decimāldaļskaitlis paliks 759.