01 no 05
Kas ir daudzstūris?
Daudzstūra ir divdaļīgas
Ģeometrijā daudzstūris ir jebkura divdimensiju forma, kas:
- Tas sastāv no trim vai vairākām taisnām līnijām
- Ir aizvērts - formā nav atveru vai pārtraukumu
- Ir līniju pāri, kas savieno stūros vai virsotnēs, kur tie veido leņķus
- Ir vienāds skaits sānu un iekšējo leņķi (leņķi iekšpusē daudzstūris)
(Divdimensiju gadījumā ir plakana papīra forma)
Tas ir viss grieķu valoda
Nosaukuma daudzstūris nāk no diviem grieķu vārdiem:
- poli nozīmē "daudzi"
- gon nozīmē "leņķis"
Formas, kas ir daudzstūra
- Trijstūri
- Kvadrāti
- Pentagoni
- Astoņkāji
- Dodecagons - piemēram, 12-pusē Jamaikas monētas attēla augšpusē
Formas, kas nav daudzstūri
- Aplis - jo tas sastāv no izliektas līnijas, nevis no taisnām līnijām
- Kastīte vai kubs - jo tas ir trīsdimensiju formā, nevis divdimensiju
02 no 05
Nosaukumu daudzstūra
Daudzstūra nosaukumi
Atsevišķu daudzstūru nosaukumi ir iegūti no sānu un / vai iekšējās leņķu skaita, kāda ir formai.
(Starp citu, iekšējo leņķu skaits - formas iekšējais leņķis - vienmēr jābūt vienādam ar malu skaitu).
Lielākajai daļai daudzveidīgo nosaukumu ir grieķu prefikss grieķu vārda leņķu (gon) pievienoto leņķu skaitam.
Tātad, pieci un sešpusīgi regulāri daudzstūra tipiskie nosaukumi ir:
- penta (grieķu nozīmē piecus) + gon = pentagons
- hexa (grieķu nozīmē sešus) + gon = sešstūris
Izņēmumi
Protams, ir izņēmumi attiecībā uz šo nosaukumu shēmu. Visvairāk:
Trijstūris - izmanto grieķu prefiksu Tri, bet grieķu valodas vietā izmanto latīņu leņķi . (Reti tie tiek saukti par trigons).
Quadrilateral - ir atvasināts no latīņu prefiksa quadri - tas nozīmē, četri - piestiprināts pie vārda sānu - kas ir vēl viens latīņu vārds nozīmē pusē.
Dažreiz četrpusējs daudzstūris tiek saukts par četrstūrainu vai tetragonu .
n-gons
Pastāv daudzstūri ar vairāk nekā desmit malām un leņķi, un dažiem ir vispārpieņemti nosaukumi - piemēram, 100 pusloku ectogon .
Tā kā tie sastopami reti, tomēr viņiem biežāk tiek piešķirts nosaukums, kas piestiprina leņķa gonu vispārējo terminu malu un leņķu skaitu.
Tātad, 100-sided daudzstūris parasti tiek saukts par 100-gon .
Dažas citas n-gons un parastos nosaukumus daudzstūriem ar vairāk nekā desmit pusēm ir:
- 11-gons: Hendecagon
- 12 gons: Dodecagon
- 20-gons: Icosagon
- 50-gons: Pentekontakts
- 1000 gons: Chiliagon
- 1000000-gons: Megagons
Daudzstūra robeža
Teorētiski daudznozaru malu un leņķu skaits nav ierobežots.
Tā kā daudzstūra interjera leņķu izmērs kļūst mazāks un tā malu garums kļūst mazāks, daudzstūris tuvojas lokam - bet tas nekad nedodas.
03 no 05
Poligonu klasifikācija
Regulāra vai neregulāra daudzstūra
Regulāro daudzstūri visiem leņķiem ir vienāda izmēra un visas malas ir vienādas garuma.
Neregulārs daudzstūris ir jebkurš daudzstūris, kuram nav vienāda izmēra leņķi un vienāda garuma malas.
Izliekta vai savilkta
Otrs veids, kā klasificēt poligonus, ir to iekšējo leņķu lielums. Abas izvēles ir izliektas un ieliektas:
- Izliekti daudzstūri - iekšējiem leņķiem nav vairāk par 180 °;
- Iegremdētie daudzstūri - vismaz viens iekšējais leņķis ir lielāks par 180 °.
Vienkāršs vai sarežģīts daudzstūris
Vēl viens veids, kā klasificēt daudzstūri, ir veids, kā līnijas, kas veido daudzstūri, krustojas.
- Vienkāršu daudzstūru līnijas savieno vai šķērso tikai vienu reizi - virsotnēs;
- Sarežģītu daudzstūru līnijas šķērso vairāk kā vienu reizi.
Dažādu sarežģītu daudzstūru nosaukumi dažreiz atšķiras no vienkāršu daudzstūru paraugiem ar vienādu daudzumu sānu.
Piemēram,
- Regulāra sešstūra forma ir sešpusējs vienkāršais daudzstūris
- Zvaigžņu formas hex agram ir sešpusējs komplekss daudzstūris, kas izveidots, pārklājoties diviem vienādmalu trijstūriem, kā parādīts attēlā virs
04 no 05
Iekšējā leņķa noteikuma summa
Parasti katru reizi, kad tiek pievienots daudzstūris, piemēram:
- No trijstūra līdz četrstūris (trīs līdz četras malas)
- No pentagona līdz sešstūrajam (no piecām līdz sešām pusēm)
interjera leņķu kopsummai pievieno vēl 180 °.
Šo noteikumu var rakstīt kā formulu:
(n - 2) × 180 °
kur n = daudzstūra sānu skaits.
Tātad sešstūra iekšējo leņķu summu var atrast, izmantojot formulu:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Cik daudz trīsstūri šajā daudzstūrī?
Iepriekš minētā interjera leņķa formula ir iegūta, sadalot daudzstūri augšup trīsstūros, un šo skaitli var atrast ar aprēķinu:
n - 2
kur n atkal ir vienāds ar daudzstūra daudzumu malām.
Tātad, sešstūra (sešas malas) var iedalīt četrās trīsstūrās (6 - 2) un dodecagon 10 trijstūris (12 - 2).
Leņķa lielums regulārai daudzstūra zonai
Regulāro daudzstūru (leņķi visi vienāda izmēra un sānu vienā garumā), katra leņķa lielumu daudzstūrī, var aprēķināt, dalot grādu kopējo skaitu ar kopējo sānu skaitu.
Parastam sešstūrajam sešstūrajam katram leņķim jābūt:
720 ° - 6 = 120 °
05 no 05
Daži labi pazīstami daudzstūri
Trīsstūrveida fermas
Jumta ķemmes - bieži vien ir trīsstūra formas. Atkarībā no jumta platuma un piķa, fermā var būt vienādmalu un vienādainu trijstūri.
To lielā spēka dēļ trijstūri tiek izmantoti arī tiltu, velosipēdu rāmju un Eifeļa torņa celtniecībā.
Pentagons
Pentagons - ASV Aizsardzības departamenta galvenā mītne - iegūst savu nosaukumu no savas formas. Tas ir piecu veidu regulārs pentagons.
Mājas plāksne
Cits plaši pazīstams piecu pušu regulārs pentagons ir mājas plate ar beisbola dimantu.
Viltus Pentagons
Milzīgs iepirkšanās centrs netālu no Šanhajas, Ķīna ir uzcelta regulāras pentagonas formā, un to dažkārt sauc par Fake Pentagonu, jo tas ir līdzīgs oriģinālam.
Sniegpārslas
Katra sniegpārsla sākas kā sešstūra formas plāksne, bet temperatūras un mitruma līmenis pievieno filiāles un iegriezumus, lai katrs no tiem nonāktu, izskatās savādāk.
Bites un kāposti
Dabiskie sešstūri ietver arī bišu stropus, kur katra šūniņa šūnā , kuras bišu uzbūve ir medus, ir sešstūra forma.
Papīra zaru ligzdās ir arī sešstūrainas šūnas, kurās audzē jauniešus.
Giant's Causeway
Sešstūri atrodas arī Giant's Causeway, kas atrodas Īrijas ziemeļaustrumos.
Tas ir dabisks akmeņu veidojums, kas sastāv no apmēram 40000 bloksējošo balasta kolonnu, kas izveidoti kā lava no senas vulkāna izvirduma lēni atdzisusi.
Astoņstūris
Iepriekš attēlotā octagon - vārds, kas piešķirts UFC (Ultimate Fighting Championship) bumbiņās izmantotajam gredzenam vai būrījam, iegūst nosaukumu no tā formas. Tas ir astoņas puses regulārs astoņstūris.
Apstāšanās zīmes
Apstāšanās zīme - viena no pazīstamākajām satiksmes zīmēm - ir vēl astoņpusējs regulārs astoņstūris.
Lai gan krāsa un apzīmējuma formulējums vai simboli var atšķirties, apstāšanās zīmes astoņstūra forma tiek izmantota daudzās valstīs visā pasaulē.